Jeg prøver virkelig, men sliter med å forstå hvordan Autoregressive og Moving Gjennomsnittlig arbeid Jeg er ganske forferdelig med algebra og ser på det, og jeg forstår ikke virkelig forståelsen av noe. Det jeg virkelig vil elske er et ekstremt enkelt eksempel på å si 10 tidsavhengige observasjoner så jeg kan se hvordan de fungerer Så la oss si at du har følgende datapunkter for prisen på gull. For eksempel, på tidsperiode 10, hva ville Moving Average of Lag 2, MA 2 være eller MA 1 og AR 1 eller AR 2. Jeg har tradisjonelt lært om Moving Average å være noe som. Men når man ser på ARMA-modeller, forklares MA som en funksjon av tidligere feilvilkår, som jeg ikke kan få hodet mitt på. Er det bare en finere måte å beregne det samme ting. Jeg fant dette innlegget nyttig Hvordan forstå SARIMAX intuitivt, men visst algebra hjelper, jeg kan ikke se noe veldig klart før jeg ser et forenklet eksempel på det. Gi gullprisdataene, du vil først estimere modellen og så se hvordan det virker impuls e-respons analyse prognoser Kanskje du burde begrense spørsmålet ditt til bare den andre delen og la estimatet til side Det vil si at du vil gi en AR 1 eller MA 1 eller hvilken modell som f. eks. 0 x 5 x varepsilont og spørre oss hvordan fungerer dette modellarbeid Richard Hardy Aug 13 15 på 19 58.For en hvilken som helst AR q-modell, er den enkle måten å estimere parameteren s å bruke OLS - og kjøre regresjonen av. pricet beta0 beta1 cdot pris dotso betaq cdot price. Lets gjøre det i R. Okay, så jeg lurte litt og brukte arima funksjonen i R, men den gir de samme estimatene som OLS regresjonen - prøv det. Nå kan vi se på MA 1-modellen Nå er MA-modellen svært forskjellig fra AR-modellen. MA er vektet gjennomsnitt av tidligere perioder feil, hvor som AR-modellen bruker previoues periodene faktiske dataverdier MA 1 er. pricet mu wt theta1 cdot w. Where mu er gjennomsnittet, og wt er feilvilkårene - ikke previoes verdi av pris som i AR-modellen Nå, dessverre, vi kan ikke estimere parametrene ved noe så enkelt som OLS, jeg vil ikke dekke metoden her, men R-funksjonen arima bruker maksimal likvood Lets try. Hope hjelper dette. 2 Når det gjelder MA 1-spørsmålet Du sier at resten er 1 0023 for den andre perioden. Det er fornuftig. Min forståelse for resten er det s forskjellen mellom den prognostiserte verdien og den observerte verdien. Men så sier du den prognostiserte verdien for periode 2, er beregnet ved bruk av rest for periode 2 Er det riktig Isn t den estimerte verdien for periode 2 bare 0 5423 0 4 9977 Vil TE 17 Aug 11 11 11.AA RIMA står for Autoregressive Integrerte Moving Gjennomsnittlige modeller Univariate single vector ARIMA er en prognose teknikk som projiserer fremtidens verdier av en serie basert helt på egen treghet. Hovedapplikasjonen er innenfor korttidsforutsetninger som krever minst 40 historiske datapunkter. Det fungerer best når dataene dine viser et stabilt eller konsistent mønster over tid med et minimumsbeløp av outliers Noen ganger kalt Box-Jenkins etter de opprinnelige forfatterne, er ARIMA vanligvis overlegen mot eksponensielle utjevningsteknikker når dataene er rimelig lange og korrelatet ion mellom tidligere observasjoner er stabil Hvis dataene er korte eller svært volatile, kan noen utjevningsmetoder fungere bedre Hvis du ikke har minst 38 datapunkter, bør du vurdere en annen metode enn ARIMA. Det første trinnet i å anvende ARIMA-metodikken er for å sjekke om stasjonar Stasjonar innebærer at serien forblir på et relativt konstant nivå over tid Hvis en trend eksisterer, som i de fleste økonomiske eller forretningsmessige applikasjoner, er dataene dine ikke stasjonære. Dataene skal også vise en konstant variasjon i svingningene over tid. Dette er lett å se med en serie som er tung sesongens og vokser i raskere takt. I et slikt tilfelle vil oppturer og nedturer i sesongmessigheten bli mer dramatisk over tid Uten disse stasjonære forholdene blir oppfylt, kan mange av beregningene knyttet til prosessen ikke bli beregnet. Hvis en grafisk oversikt over dataene indikerer ikke-stabilitet, bør du forskjell serien Differensiering er en utmerket måte å transformere en nons tationære serier til en stasjonær en Dette gjøres ved å trekke observasjonen i den nåværende perioden fra den forrige Hvis denne transformasjonen bare er gjort en gang til en serie, sier du at dataene først er forskjellig. Denne prosessen eliminerer i hovedsak trenden hvis serien din vokser med en forholdsvis konstant hastighet Hvis den vokser i økende grad, kan du bruke samme prosedyre og forskjell dataene igjen. Dataene dine vil da bli annerledes forskjellig. Autokorrelasjoner er numeriske verdier som angir hvordan en dataserie er relatert til seg selv over tid Nærmere bestemt måler det hvor sterkt dataværdier ved et spesifisert antall perioder fra hverandre er korrelert til hverandre over tid Antallet perioder fra hverandre kalles vanligvis lag For For eksempel måler en autokorrelasjon ved lag 1 hvordan verdier 1 periode fra hverandre er korrelert til hverandre gjennom serien. En autokorrelasjon ved lag 2 måler hvordan dataene to perioder fra hverandre er korrelert gjennom serien. Autokorrelasjoner kan variere fra 1 til -1 En verdi nær 1 indikerer en høy positiv korrelasjon, mens en verdi nær -1 innebærer en høy negativ korrelasjon. Disse tiltakene blir oftest evaluert gjennom grafiske tomter kalt korrelagrammer. Et korrelagram plotter autokorrelasjonsverdiene for en gitt serie på forskjellige lag. Dette kalles for autokorrelasjonsfunksjon og er svært viktig i ARIMA-metoden. ARIMA-metodikken forsøker å beskrive bevegelsene i en stasjonære tidsserier som en funksjon av det som kalles autoregressive og bevegelige gjennomsnittsparametre. Disse kalles AR-parametere autoregessive og MA-parametere som beveger gjennomsnitt. En AR-modell med bare 1 parameter kan skrives som. som X t tidsserier under undersøkelse. A 1 den autoregressive parameteren for rekkefølge 1.X t-1 tidsserien forsinket 1 periode. E t feilperioden for modellen. Dette betyr bare at en gitt verdi X t kan forklares med en funksjon av sin tidligere verdi, X t - 1, pluss noe uforklarlig tilfeldig feil, E t Hvis den estimerte verdien av A 1 var 30, ville dagens verdi av serien være relatert til 30 av verdien 1 periode siden Selvfølgelig kunne serien være relatert til mer enn bare en siste verdi For eksempel. X t A 1 X t-1 A 2 X t-2 E t. Dette indikerer at dagens verdi av serien er en kombinasjon av de to umiddelbart foregående verdiene, X t-1 og X t - 2, pluss noen tilfeldig feil E t Vår modell er nå en autoregressiv modell av ordre 2.Moving Aver aldersmodeller. En annen type Box-Jenkins-modell kalles en bevegelig gjennomsnittsmodell. Selv om disse modellene ser veldig ut som AR-modellen, er konseptet bak dem ganske forskjellige. Flytte gjennomsnittlige parametere relaterer seg til hva som skjer i periode t bare til tilfeldige feilene som forekom i tidligere tidsperioder, dvs. E t-1, E t-2, osv. i stedet for til X t-1, X t-2, Xt-3 som i de autoregressive tilnærmingene. En flytende gjennomsnittsmodell med en MA-term kan skrives som følger. Betegnelsen B 1 kalles en MA i rekkefølge 1 Det negative tegnet foran parameteren brukes kun for konvensjon og skrives vanligvis ut automatisk ved de fleste dataprogrammer. Ovennevnte modell sier bare at en gitt verdi av X t er direkte relatert til den tilfeldige feilen i den foregående perioden, E t-1, og til dagens feilperiode, E t Som i tilfelle av autoregressive modeller kan de bevegelige gjennomsnittlige modellene utvides til høyere ordningsstrukturer som dekker forskjellige kombinasjoner og beveger gjennomsnittlig lengde. ARIMA metodikk als o lar modeller bygges som inneholder både autoregressive og bevegelige gjennomsnittsparametre sammen Disse modellene blir ofte referert til som blandede modeller Selv om dette gir et mer komplisert prognoseverktøy, kan strukturen faktisk simulere serien bedre og produsere en mer nøyaktig prognose. Rene modeller innebærer at strukturen kun består av AR - eller MA-parametere - ikke begge. Modeller utviklet av denne tilnærmingen kalles vanligvis ARIMA-modeller fordi de bruker en kombinasjon av autoregressiv AR, integrasjon I - refererer til omvendt prosess av differensiering for å produsere prognosen, og beveger gjennomsnittlig MA-operasjoner En ARIMA-modell er vanligvis angitt som ARIMA p, d, q Dette representerer rekkefølgen på de autoregressive komponentene p, antall differensoperatører d og den høyeste rekkefølgen av den bevegelige gjennomsnittlige termen For eksempel ARIMA 2, 1,1 betyr at du har en andre ordre autoregressiv modell med en første ordre som beveger gjennomsnittlig komponent hvis serie er forskjellig påc e for å indusere stasjonar. Picking the Right Specification. Hovedproblemet i klassiske Box-Jenkins prøver å bestemme hvilken ARIMA-spesifikasjon som skal brukes - hvor mange AR - og MA-parametere som skal inkluderes. Dette er hvor mye Box-Jenkings 1976 var viet til Identifikasjonsprosessen Det avhenger av grafisk og numerisk vurdering av prøveautokorrelasjonen og delvise autokorrelasjonsfunksjoner Vel for de grunnleggende modellene er oppgaven ikke for vanskelig Hver har autokorrelasjonsfunksjoner som ser på en bestemt måte Men når du går opp i kompleksitet , mønstrene er ikke så lett oppdaget For å gjøre saken vanskeligere representerer dataene bare en prøve av den underliggende prosessen Dette betyr at prøvefeilutjevningsmidler, målefeil mm kan forvride den teoretiske identifikasjonsprosessen Det er derfor tradisjonell ARIMA-modellering er en kunst heller enn en science. Introduction til ARIMA nonseasonal models. ARIMA p, d, q forecasting equation ARIMA-modeller er i teorien den mest slægte I klasse av modeller for å prognose en tidsserie som kan gjøres stasjonær ved differensiering om nødvendig, kanskje sammen med ikke-lineære transformasjoner som logging eller deflatering om nødvendig En tilfeldig variabel som er en tidsserie er stasjonær hvis dens statistiske egenskaper er alle konstant over tid En stasjonær serie har ingen trend, dens variasjoner rundt sin gjennomsnitt har en konstant amplitude, og den vinkler på en konsistent måte, dvs. at kortsiktige tilfeldige tidsmønstre alltid ser like ut i statistisk forstand. Den sistnevnte tilstanden betyr at dens autokorrelasjoner korrelasjoner med sine egne tidligere avvik fra gjennomsnittet forblir konstant over tid eller tilsvarende at dets strømspektrum forblir konstant over tid En tilfeldig variabel i denne formen kan sees som vanlig som en kombinasjon av signal og støy, og signalet hvis en er tilsynelatende kan være et mønster av rask eller sakte, gjennomsnittlig reversering, eller sinusformet svingning, eller rask veksling i tegn, og det kan også ha en sesongkomponent En ARIMA-modell kan ses som et filter som forsøker å skille signalet fra støyen, og signalet blir deretter ekstrapolert inn i fremtiden for å oppnå prognoser. ARIMA-prognosekvasjonen for en stasjonær tidsserie er en lineær dvs. regresjonstype ligning der prediktorene består av lag av den avhengige variabelen og eller lagrer prognosefeilene som er. Forutsatt verdien av Y er en konstant og eller en vektet sum av en eller flere nylige verdier av Y og eller en vektet sum av en eller flere Nylige verdier av feilene. Hvis predikatorene bare består av forsinkede verdier av Y, er det en ren autoregressiv selvregressert modell, som bare er et spesielt tilfelle av en regresjonsmodell, og som kunne være utstyrt med standard regresjonsprogramvare. For eksempel er en første - ordre autoregressiv AR 1 - modell for Y er en enkel regresjonsmodell der den uavhengige variabelen bare Y er forsinket med en periode LAG Y, 1 i Statgraphics eller YLAG1 i RegressIt Hvis noen av prediktorene er lags av feil, en ARIMA-modell, det er IKKE en lineær regresjonsmodell, fordi det ikke er mulig å spesifisere siste periode s-feil som en uavhengig variabel, må feilene beregnes fra tid til annen når modellen er montert på dataene Fra Et teknisk synspunkt, problemet med bruk av forsinkede feil som prediktorer er at modellens spådommer ikke er lineære funksjoner av koeffisientene, selv om de er lineære funksjoner av de tidligere dataene. Derfor må koeffisienter i ARIMA-modeller som inneholder forsinkede feil estimeres ved ikke-lineære optimeringsmetoder hill-klatring i stedet for bare å løse et system av ligninger. Akronym ARIMA står for Auto-Regressive Integrated Moving Average Lags av den stationære serien i prognosen ligningen kalles autoregressive termer, lags av prognosen feilene kalles glidende gjennomsnittlige termer , og en tidsserie som må differensieres for å bli stillestående, sies å være en integrert versjon av en stasjonær serie Tilfeldig gange og tilfeldig - modeller, autoregressive modeller og eksponentielle utjevningsmodeller er alle spesielle tilfeller av ARIMA-modeller. En nonseasonal ARIMA-modell er klassifisert som en ARIMA p, d, q-modell, hvor. p er antall autoregressive termer. d er antallet av nonseasonal forskjeller som trengs for stasjonar, og. q er antall forsinkede prognosefeil i prediksjonsligningen. Forutsigelsesligningen er konstruert som følger. Først, la y betegne den d forskjellen på Y som betyr. Merk at den andre forskjellen på Y er d 2 tilfelle er ikke forskjellen fra 2 perioder siden Det er snarere den første forskjellen-av-første forskjellen som er den diskrete analogen av et andre derivat, det vil si den lokale akselerasjonen av serien i stedet for den lokale trenden. vilkårene for y er den generelle prognosekvasjonen. Her er de bevegelige gjennomsnittlige parametrene s definert slik at deres tegn er negative i ligningen, etter konvensjonen som er innført av Box og Jenkins. Noen forfattere og programvare, inkludert programmeringsprogrammet R anguage definere dem slik at de har pluss tegn i stedet Når de faktiske tallene er plugget inn i ligningen, er det ingen tvetydighet, men det er viktig å vite hvilken konvensjon programvaren din bruker når du leser utdataene. Ofte er parameterne betegnet av AR 1 , AR 2, og MA 1, MA 2 osv. For å identifisere riktig ARIMA-modell for Y begynner du ved å bestemme rekkefølgen av differensiering d som trenger å stasjonærisere serien og fjerne bruttoegenskapene i sesongmessigheten, kanskje sammen med en varians - stabiliserende transformasjon som logging eller deflating Hvis du stopper på dette punktet og forutser at differensierte serier er konstante, har du bare montert en tilfeldig tur eller tilfeldig trendmodell. Den stationære serien kan imidlertid fortsatt ha autokorrelerte feil, noe som tyder på at et eller annet antall AR-termer p 1 og eller noen nummer MA-termer q 1 er også nødvendig i prognosekvasjonen. Prosessen med å bestemme verdiene p, d og q som er best for en gitt tidsserie s vil bli diskutert i senere avsnitt i notatene hvis koblinger er øverst på denne siden, men en forhåndsvisning av noen av de ikke-standardiserte ARIMA-modellene som ofte oppstår, er gitt nedenfor. ARIMA 1,0,0 førsteordens autoregressive modell hvis serien er stasjonær og autokorrelert, kanskje det kan forutses som et flertall av sin egen tidligere verdi, pluss en konstant. Den forutsigende ligningen i dette tilfellet er. Som er Y regressert i seg selv forsinket av en periode Dette er en ARIMA 1, 0,0 konstant modell Hvis gjennomsnittet av Y er null, vil ikke den konstante termen være inkludert. Hvis hellingskoeffisienten 1 er positiv og mindre enn 1 i størrelsesorden, må den være mindre enn 1 i størrelsesorden hvis Y er stasjonær, modellen beskriver gjennombruddsadferd hvor neste periode s-verdi skal anslås å være 1 ganger så langt unna middelverdien som denne periodens verdi. Hvis 1 er negativ, forutser det middelreferrerende oppførsel ved skifting av tegn, dvs. det forutsier også at Y vil være under gjennomsnittet neste p eriod hvis den er over gjennomsnittet denne perioden. I en andre-ordens autoregressiv modell ARIMA 2,0,0, ville det være en Y t-2 termen til høyre også, og så videre. Avhengig av tegn og størrelser av koeffisienter, kan en ARIMA 2,0,0-modell beskrive et system hvis gjennomsnitts reversering foregår i sinusformet oscillerende mote, som bevegelse av en masse på en fjær som er utsatt for tilfeldige støt. ARIMA 0,1,0 tilfeldig tur Hvis serien Y er ikke stasjonær, den enkleste mulige modellen for den er en tilfeldig gangmodell, som kan betraktes som et begrensende tilfelle av en AR 1-modell hvor den autoregressive koeffisienten er lik 1, dvs. en serie med uendelig sakte, gjennomsnittlig reversering. prediksjonsligningen for denne modellen kan skrives som. hvor konstant sikt er den gjennomsnittlige perioden til periode-endringen, dvs. den langsiktige driften i Y Denne modellen kan monteres som en ikke-avskjæringsregresjonsmodell der den første forskjellen i Y er den avhengige variabelen Siden den bare inneholder en nonseasonal diffe rens og en konstant term, er den klassifisert som en ARIMA 0,1,0 modell med konstant. Den tilfeldige tur-uten-drift modellen ville være en ARIMA 0,1,0 modell uten konstant. ARIMA 1,1,0 differensieres først - ordre autoregressiv modell Hvis feilene i en tilfeldig turmodell er autokorrelert, kan problemet løses ved å legge til et lag av den avhengige variabelen til prediksjonsligningen - dvs. ved å regressere den første forskjellen på Y i seg selv forsinket med en periode Dette ville gi følgende prediksjonsligning. som kan omarrangeres til. Dette er en førstegangs autoregressiv modell med en rekkefølge av ikke-sekundær differensiering og en konstant term, dvs. en ARIMA 1,1,0 modell. ARIMA 0,1,1 uten konstant enkel eksponensiell utjevning En annen strategi for korrigering av autokorrelerte feil i en tilfeldig gangmodell er foreslått av den enkle eksponensielle utjevningsmodellen. Husk at for noen ikke-stationære tidsserier, for eksempel de som viser støyende svingninger rundt et sakte varierende middel, vil tilfeldig gangmodus Jeg utfører ikke så vel som et glidende gjennomsnitt av tidligere verdier Med andre ord, i stedet for å ta den nyeste observasjonen som prognosen for neste observasjon, er det bedre å bruke et gjennomsnitt av de siste observasjonene for å filtrere ut støy og mer nøyaktig estimere det lokale gjennomsnittet. Den enkle eksponensielle utjevningsmodellen bruker et eksponentielt vektet glidende gjennomsnitt av tidligere verdier for å oppnå denne effekten. Forutsigelsesligningen for den enkle eksponensielle utjevningsmodellen kan skrives i en rekke matematisk ekvivalente former, hvorav en er såkalt feilkorreksjonsskjema, der den forrige prognosen er justert i retning av feilen det gjorde. Fordi e t-1 Y t-1 - t-1 per definisjon kan dette omskrives som det er en ARIMA 0 1,1-uforutsigbar prognosekvasjon med 1 1 - Dette betyr at du kan tilpasse en enkel eksponensiell utjevning ved å spesifisere den som en ARIMA 0,1,1-modell uten konstant, og den estimerte MA 1-koeffisienten tilsvarer 1 m inus-alfa i SES-formelen Husk at i SES-modellen er gjennomsnittsalderen for dataene i de 1-årige prognosene 1 som betyr at de vil ha en tendens til å ligge bak trender eller vendepunkter med ca. 1 perioder. Det følger at gjennomsnittlig alder av dataene i 1-periode fremover prognosene for en ARIMA 0,1,1-uten-konstant modell er 1 1 - 1 For eksempel hvis 1 0 8 er gjennomsnittsalderen 5 Som 1 nærmer seg 1 , blir den ARIMA 0,1,1-uten-konstante modellen et svært langsiktig glidende gjennomsnitt, og når 1 nærmer seg 0 blir det en tilfeldig tur uten driftmodell. Hva er den beste måten å korrigere for autokorrelasjon, og legger til AR-termer eller legge til MA-termer I de to foregående modellene ble problemet med autokorrelerte feil i en tilfeldig turmodell fikset på to forskjellige måter ved å legge til en forsinket verdi av differensierte serier til ligningen eller legge til en forsinket verdi av prognosen feil Hvilken tilnærming er best En tommelfingerregel for denne situasjonen, som senere vil bli diskutert senere s at positiv autokorrelasjon vanligvis behandles best ved å legge til et AR-uttrykk i modellen og negativ autokorrelasjon er vanligvis best behandlet ved å legge til en MA-term. I forretnings - og økonomiske tidsserier oppstår negativ autokorrelasjon ofte som en artefakt av differensiering. Generelt reduserer differensieringen positiv autokorrelasjon og kan til og med føre til en bryter fra positiv til negativ autokorrelasjon. ARIMA 0,1,1-modellen, der differensiering er ledsaget av en MA-term, brukes hyppigere enn en ARIMA 1,1,0-modell. ARIMA 0, 1,1 med konstant enkel eksponensiell utjevning med vekst Ved å implementere SES-modellen som en ARIMA-modell, får du faktisk en viss fleksibilitet. Først og fremst kan den estimerte MA 1-koeffisienten være negativ, dette tilsvarer en utjevningsfaktor som er større enn 1 i en SES-modellen, som vanligvis ikke er tillatt i SES-modellprosedyren. For det andre har du muligheten til å inkludere en konstant term i ARIMA-modellen hvis du ønsker det, for å estimere et gjennomsnitt ikke-null-trend ARIMA 0,1,1-modellen med konstant har prediksjonsligningen. En-periode-prognosene fra denne modellen er kvalitativt lik SES-modellen, bortsett fra at bane av de langsiktige prognosene er typisk en skrånende linje hvis skråning er lik mu fremfor en horisontal linje. ARIMA 0,2,1 eller 0,2,2 uten konstant lineær eksponensiell utjevning Linjære eksponentielle utjevningsmodeller er ARIMA-modeller som bruker to ikke-soneforskjeller i sammenheng med MA termer Den andre forskjellen i en serie Y er ikke bare forskjellen mellom Y og selve forsinket av to perioder, men det er den første forskjellen i den første forskjellen - Y-forandringen av Y ved periode t. Den andre forskjellen på Y ved periode t er lik Y t - Y t-1 - Y t-1 - Y t-2 Y t - 2Y t-1 Y t-2 En annen forskjell på en diskret funksjon er analog med en andre derivat av en kontinuerlig funksjon det måler akselerasjonen eller krumningen i funksjonen ved en gitt punkt i tiden. ARIMA 0,2,2-modellen uten konstant forutser at den andre forskjellen i serien er lik en lineær funksjon av de to siste prognosefeilene. som kan omarrangeres som. hvor 1 og 2 er MA 1 og MA 2 koeffisienter Dette er en generell lineær eksponensiell utjevningsmodell som er i hovedsak den samme som Holt s-modellen, og Brown s-modellen er et spesielt tilfelle. Det bruker eksponentielt vektede glidende gjennomsnitt for å anslå både et lokalt nivå og en lokal trend i serien. De langsiktige prognosene fra denne modellen konvergerer til en rett linje hvis helling avhenger av den gjennomsnittlige trenden observert mot slutten av serien. ARIMA 1,1,2 uten konstant fuktet trend lineær eksponensiell utjevning. Denne modellen er illustrert i de tilhørende lysbilder på ARIMA-modeller. Det ekstrapolerer den lokale trenden på slutten av serien, men flater ut på lengre prognoshorisonter for å introdusere konservatisme, en praksis som har empirisk støtte. Se artikkelen om Why the Damped Trend jobber av Gardner en d McKenzie og Golden Rule-artikkelen av Armstrong et al for detaljer. Det er generelt tilrådelig å holde fast i modeller der minst en av p og q ikke er større enn 1, dvs. ikke prøv å passe på en modell som ARIMA 2, 1,2, da dette sannsynligvis vil føre til overfitting og fellesfaktorproblemer som diskuteres mer detaljert i notatene om den matematiske strukturen til ARIMA-modeller. Implementering av ARIMA-modellers implementeringsmodeller som de som er beskrevet ovenfor, er enkle å implementere på et regneark Forutsigelsesligningen er bare en lineær ligning som refererer til tidligere verdier av originale tidsserier og tidligere verdier av feilene. Dermed kan du sette opp et ARIMA prognose regneark ved å lagre dataene i kolonne A, prognoseformelen i kolonne B og feildata minus prognoser i kolonne C Forutsigelsesformelen i en typisk celle i kolonne B ville rett og slett være et lineært uttrykk som refererer til verdier i forrige rader med kolonne A og C, multiplisert med de aktuelle AR - eller MA-koeffisientene lagret i celler andre steder på regnearket.
No comments:
Post a Comment